Introduction :

L'aire d'un secteur de cercle est un concept important en géométrie. Un secteur est une partie d'un cercle, semblable à une tranche de tarte ou de pizza, définie par deux rayons et un arc. Comprendre comment calculer l'aire d'un secteur est utile dans diverses applications mathématiques et dans la vie réelle.



Comprendre l'Aire d'un Secteur :

L'aire d'un secteur est proportionnelle à l'angle au centre du cercle que le secteur sous-tend.

Elle est une fraction de l'aire totale du cercle basée sur l'angle central du secteur.



Formule de l'Aire d'un Secteur :

L'aire d'un secteur peut être calculée en utilisant la formule : Aire = (θ / 360) × π × r², où :

θ est l'angle central du secteur en degrés.

r est le rayon du cercle.

π (Pi) est approximativement 3.14159.



Exemple :

Pour un secteur avec un angle central de 90 degrés et un rayon de 4 unités :

L'aire = (90 / 360) × π × 4² = (1/4) × π × 16 = 4π unités carrées.



Vérification du Calcul :

Assurez-vous que l'angle central et le rayon sont correctement utilisés dans la formule.

L'aire doit être une fraction de l'aire totale du cercle, proportionnelle à l'angle du secteur.



Points Clés à Retenir :

L'angle central détermine quelle fraction de l'aire totale du cercle occupe le secteur.

Ce calcul est essentiel dans des domaines comme l'ingénierie, l'architecture et le design.



Applications Pratiques :

Utilisez ce concept pour calculer des aires dans des situations réelles, comme la conception d'une parcelle de jardin ou d'une part de tarte.