Introduction :

Déterminer l'équation d'une ligne à partir de deux points sur la ligne est un concept fondamental en algèbre et en géométrie. Ce processus implique d'utiliser les coordonnées des deux points pour trouver la pente, puis l'équation de la ligne.



Comprendre le Processus :



L'équation d'une ligne sous la forme pente-interception est y = mx + b, où m est la pente et b est l'ordonnée à l'origine.

La pente (m) peut être calculée en utilisant la formule m = (y2 - y1) / (x2 - x1), où (x1, y1) et (x2, y2) sont les coordonnées des deux points.

Étapes pour Trouver l'Équation :



Calculez la pente (m) en utilisant les coordonnées des deux points.

Utilisez l'un des points et la pente pour trouver l'ordonnée à l'origine (b).

Substituez m et b dans la forme pente-interception pour obtenir l'équation de la ligne.

Exemple :



Étant donnés deux points (2, 3) et (4, 7) :

D'abord, calculez la pente : m = (7 - 3) / (4 - 2) = 4 / 2 = 2.

Choisissez un point, disons (2, 3), et utilisez-le avec la pente pour trouver b :

3 = 2(2) + b, en résolvant pour b on obtient b = -1.

L'équation de la ligne est y = 2x - 1.

Points Clés à Retenir :



La pente est une mesure de l'inclinaison de la ligne.

L'ordonnée à l'origine est l'endroit où la ligne croise l'axe des y.